Pangkat Rasional dan Bentuk Akar

A. Pangkat bulat Positif


 

xn x= bilangan pokok n= bilangan positif

 

 

 

 

Sifat-sifat bilangan pangkat sbb:
1). 0ⁿ = 0
2). 1ⁿ = 1
3). a^p  x a^q = a^p+q

4). a⁰ = 1
5).

6).

7).

8).  

 
B. Bilangan dengan Pangkat bulat Negatif

Untuk menyelesaikan soal yang melibatkan bilagan dengan pangkat bulat negatif, hal yang harus diperhatikan sbb:
-          Selesaikan terlebih dahulu operasi yang ada.
-          Hasil akhir disederhanakan dalam bentuk pangkat bulat positif.
Dirumuskan sbb:
                                  


 
C.   Bentuk Akar

a. a.       Bilangan Rasional dan Irasional
1.       Bil Rasional
Bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk perbandingan .
Contoh: dapat dinyatakan dalam bentuk   dst.
2.       Bil Irasional
Bil irasional dapat dinyatakan dalam bentuk  (dapat diperlihatkan masih adanya bilangan di belakang koma). Bentuk akar adalah bentuk paling sederhana dari bil irasional.

Contoh:

b.      Sifat-sifat Bentuk Akar
1.       Sifat dasar
         
  a = bil pokok, p= pangkat bil pokok, q = pangkat akar
2.       Sifat lain
       

 ingat kembali sifat  

 
   
ingat kembali sifat

c.       Operasi Pada Bentuk Akar
1.       Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar hanya dapat dilakukan pada bentuk-bentuk akar yang sejenis.
Contoh: =

2.       Perkalian dan pembagian.
Contoh:


 
D.    Merasionalkan Penyebut suatu Pecahan

Cara merasionalkan penyebut suatu pecahan adalah dengan menggunakan bentuk sekawannya.

 
 lihat perubahan tanda

 

 
secara sederhana tabel di bawah ini menggambarkan bentu sekawan dari bilangan irasional.

	Bentuk Sekawan

 
E.       Persamaan Pangkat Sederhana

Persamaan pangkat sederhana dapat dirumuskan sbb:

maka,

Untuk download filenya, silakan klik disini